O nome Rincão originou-se da expressão gaúcha “Rincón”, que significa um lugar naturalmente abrigado, quer por rios, morros, matas, ou mesmo simplesmente qualquer trecho da campanha gaúcha, onde haja arroio, capões ou qualquer mancha de mato. Foram tropeiros gaúchos que antes da criação do Distrito de Paz, lhe deram essa denominação; pois, naquele tempo, passava pelas terras desta região, conduzindo tropas de animais para serem vendidos e o lugar onde costumavam acampar era servido por um córrego de cada lado e protegido por morros e matas. Esse local é onde hoje fica a “Fazenda São José da Cachoeira”, sendo que o sítio da atual cidade era denominado Paciência, nome até hoje conservado pelo córrego que margeia a zona urbana.

Por volta de 1.880 existiam em Paciência três casebres feitos de taipa e barro. Em 1884, correndo rumores de que a Companhia Paulista de Estradas de Ferro iria estender seus trilhos até “rincón”, proprietários de terras, inteirando-se do local exato por onde passariam os trilhos, fundaram em Paciência, uma vila, construindo uma capela e dando ao lugar a denominação de Rincão. A povoação ficava situada à margem direita do córrego da Paciência, continuando a fazenda a conservar o nome de São José da Cachoeira. Os FUNDADORES DE RINCÃO foram os próprios donos da referida fazenda, cujas terras se estendiam até o lugar da vila em fundação. Eram eles: João Caetano Sampaio, Luiz Caetano Sampaio e Francisco Caetano Sampaio. Os primitivos habitantes da região: foram os guaianazes, de usos e costumes próprios, sedentários e não antropófagos, que aqui construíram suas tabas. Recentemente foram encontrados vestígios desses antigos habitantes em algumas fazendas do município, como a Igaçaba encontrada na Fazenda do Sr. João Rapatone, contendo ainda ossos, quando este processava trabalho, de preparo da terra para a lavoura. Encontra-se a referida Igaçaba no laboratório da Escola Estadual Comendador Pedro Morganti.